1.5 相容性、收敛性与稳定性 1.5.1 相容性与收敛性 定义相容性。（非数学性质严格） 定义 1.5.1 相容性 当步长 \(h \to 0\) 时，差分方程是否无限逼近微分方程。 ...

3.2 五点差分格式 3.2.1 五点差分格式的建立 (1) 建立差分格式 将区间 \([a,b]\) 做 \(m\) 等分，记 \[h_1 = \frac{b-a}{m}, \quad ...

4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 \((3.1.1) \sim (3.1.3)\) 建立一个具有 \(O(\tau^2 + h^2)\) 精度的无条件稳定的差分格式。 ...

2.2 差分格式 列出几个常用的数值微分公式。 引理 2.2.1 设 \(h>0\) 和 \(c\) 为常数 如果 \(g(x) \in C^2[c-h, c+h]\) ...

1.2 Euler 方法及其改进方法 1.2.1 Euler 方法 用 \(f(x_n, y_n)\) 代替式 \((1.2)\) 中的 \(\varphi_n\)，得到差分方程初值问题： ...